هامیلتونی های تحلیلی مختلط و مدل های انتگرال پذیر

thesis
abstract

هدف از این مطالعه، یافتن سیستم های دینامیکی هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیری است که توسط یک پتانسیل یک بعدی مختلط تولید شده اند. برای این کار، ابتدا، پس از توضیح مختصری راجع به سیستم های دینامیکی هامیلتونی و مساله انتگرال پذیری آنها، شرحی در مورد دینامیک و ساختار همتافته سازگار مربوط به تبدیل یک پتانسیل دینامیکی یک بعدی به سیستم های هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیر، توسط بردن پارامترهای آن به فضای فاز مختلط، ارائه شده است. سپس سعی کرده ایم تا با روشهای مختلف، صورت هایی از سیستم های دینامیکی هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیر را بیابیم که می توان آنها را تولید شده توسط یک پتانسیل مختلط یک بعدی در ساختار همتافته شرح داده شده، در نظر گرفت. بدین منظور، ابتدا تعدادی از سیستم های هامیلتونی دو بعدی انتگرال پذیر مشهور را در این مورد آزمایش کرده ایم و نهایتا چند صورت کلی برای سیستم های دو بعدی مزبور که امکان و قابلیت تولید توسط پتانسیل یک بعدی مختلط را دارند، یافته ایم. کلمات کلیدی: دینامیک هامیلتونی، انتگرال پذیری، پتانسیل مختلط، ساختار همتافته، فضای فاز مختلط

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

ساختارهای دو-هامیلتونی و تکینگی های سیستم های انتگرال پذیر

یک سیستم همیلتونی روی یک خمینه ی پواسون m در صورتی انتگرال پذیر نامیده می شود که شامل تعداد کافی انتگرال اول f_1...f_s باشد که این انتگرال ها دو به دو جا به جا می شوند و تقریبا همه جا روی m مستقل تابعی باشند. در این پایان نامه ساختار مجموعه ی تکین k که در آن دیفرانسیل های f_1...f_s وابسته ی خطی می شوند را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم در سیستم های دو هامیلتونی،این ساخنار با با ویژگی های دسته بر...

15 صفحه اول

دورهای تحلیلی روی خمینه های مختلط

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

full text

سیستم های هامیلتونی طبیعی دو-انتگرال پذیر روی منیفلدهای ریمانی

دراین پایان نامه به ارائه ی مسأله ای از سیستم های انتگرال پذیر طبیعی روی منیفلدهای ریمانی q مطابق طرح نظری هندسه دو-هامیلتونی می پردازیم. مفهومی از دو بردارهای پواسون طبیعی روی منیفلدهای ریمانی بطورمختصرمرور می شود. طبقه بندی سیستم های دوانتگرال پذیرروی فضاهای اقلیدسی ازبعد پایین بحث می شود. دو بردارهای طبیعی پواسون را روی کرهsn معرفی می کنیم و بالاخره تعمیم های ممکن از دو-بردارهای پواسون طبیعی...

ناورداهای توپولوژیکی برای سیستم های هامیلتونی انتگرال پذیر

ارائ? معادلات هامیلتون راهکاری بود که توسط هامیلتون برای بررسی حرکت اجسامی پیشنهاد شد که بررسی آنها توسط معادلات نیوتن دشوار و یا امکان ناپذیر بود. بنابر این حل این معادلات از دیرباز مورد توجه فیزیکدانان بوده است. در حالت های پیچیده برای بررسی و حل این معادلات از هندس? همتافته کمک می گیریم. این هندسه ابتدا برای بررسی سیستم های نجومی به وجود آمد و پس از آن با ظهور مفاهیمی مانند براکت پواسن، نقش ...

15 صفحه اول

نقش مدلهای انتگرال پذیر در توسعۀ ریاضیات

تاریخ ریاضیات و فیزیک نظری نشان می دهد که فکرهای آغازگر بهترین روش های ریاضی، در فرآیند حل مدلهای انتگرال پذیر، کشف شده اند. خصوصا اکتشاف ریاضی بیست سال اخیر را که دستاوردهای جانبی از دستگاههای انتگرال پذیر مشهور مربوط به سولیتونها و نظریه های کوانتمی اند، مورد بحث قرار خواهیم داد.

full text

تکینگی های سیستم های هامیلتونی انتگرال پذیر:‎ معیاری برای ناتباهیدگی، با کاربردی برای ‎‎ماناکوف تاپ

فرض‎‎ کنید ‎(m,?)‎‎‎ یک‎ چندگونای ‎2n‎‎-بعدی سیمپلکتیک باشد و h1, . . . , hn ‎‎ توابع جابه جایی و مستقل تابعی روی ‎ ‎m‎‎ باشند. در این پایان نامه محکی هندسی برای ناتبهگونی نقطه ی تکین ‎p ? m‎‎ به مفهوم الیاسون معرفی می کنیم.‎ از این محک برای یافتن تکینگی های سیستم ماناکوف تاپ (همچنین جسم صلب چهاربعدی) استفاده می کنیم. با به کار بردن نظریه ی فومنکو به مطالعه ی همسایگی ‎u‎‎ از برگ لیوویلی تکین ما...

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید مدنی آذربایجان - دانشکده علوم

Keywords

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023